Dilatacion térmica.

 Es el aumentode las dimensiones de un material ante el incremento de la temperatura.

Un incremento de la temperatura implica, normalmente, un aumento de las distancias interatómicas ( y por lo tanto, una dilatación) debido al incremento de la vibración térmica de cada uno de los átomos. Si imaginamos un sistema sencillo formado por dos átomos  enlazados, a 0ºK el sistema es estatico, no hay vibración termica térmica y los centros de los átomos se encuentran a una distancia determinada d0. Al aumentar la temperatura, los átomos vibran alrededor de posiciones de equilibrio, y por tanto, la distancia promedio entre los dos centros (d1) es mayor y el sistema dilata. En la figura, para simplificación se ha representado una vibración esférica alrededor del centro, por bien que en realidad no tiene esta forma. intuitivamente,es facil imaginar que a mayor temperatura, más amplia  es la vibración. y más grande la distancia entre los átomos, con el limite de estabilidad del sistema (transformación o fusión, en el caso de los cristale).

1) Se tienen dos barras metálicas homogéneas cuyos coeficientes de dilatación son 12.10^-6C^-1 y 24.10^-6C^-1. La barra de menor coeficiente de dilatación mide 2m de longitud a 20°C y la otra tiene 1cm más en esa misma temperatura. Determine la temperatura en la cual la diferencia entre sus longitudes será duplicada. ç

L1(t) = Lo1·(1 + α1·∆t)

L2(t) = Lo2·(1 + α2·∆t)

Lo1 = 2 m ; α1 = 12.10^-6 C^-1
Lo2 = 2,01 m ; α2 = 24.10^-6 C^-1

La difereancia de longitud a 20º es de 0,01 m. Nos pide a qué temperatura se duplica (0,02 m)

∆L = 0,02 = L2(t) - L1(t) = Lo2·(1 + α2·∆t) - Lo1·(1 + α1·∆t) = (Lo2 - Lo1) + ∆t·(Lo2·α2 - Lo1·α1) = 0,01 + ∆t·(2,01·24·10^-6 - 2·12·10^-6)

∆L = 0,01 + ∆t·24,24·10^-6 = 0,02

∆t = (0,02 - 0,01)/24,24·10^-6 = 0,01/24,24·10^-6 = 0,0004125·10^-6 = 412,5 º

∆t = tf - to = tf - 20º => tf = 412,5 + 20 = 432,5 ºC

Dilatacion lineal.

El coeficiente de dilatación lineal, designado por α_L, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

Donde ΔL, es el incremento de longitud cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [1/C°]

L₀ = Longitud inicial

L_f = Longitud final

T₀ = Temperatura inicial .

T_f = Temperatura final